Снегурочка не преобладала в русских традициях, т.к. никаких особых традиций до 19 века не было (кроме колядок и елочных ветвей, введенных Петром). Снегурочка как персонаж торжеств вообще появилась в советское время (хотя и раньше ее на елку вешали - но и только). Да и имя "Дед Мороз" как единственное для данного персонажа - тоже (были еще имена - "святочный дед", "рождественский дед", "ёлкич"). Изначально же оба - и Дед Мороз, и Снегурочка - являлись персонажами сказок, причем разных. Впервые они были соединены Островским в драме "Снегурочка" в 1875 году.
http://magazines.russ.ru/oz/2003/1/2003_01_31.html - исследование на этот счет.